엄마의 수학 공부_전위성

부모와 학부모의 차이를 아십니까. 부모란 아이의 아버지와 어머니를 말하는 것이고 학부모는 학생의 아버지와 어머니를 가르키는 말입니다. 똑같은 아이의 아버지와 어머니인데 아이가 미취학연령이었을 때와 학령기 즉 학교에 들어가고 나면 부모의 태도는 왜 달라지는 걸까요? 아이들이 태어나고 자라면서 아이로 인해 얻게 되는 기쁨들이 많습니다. 아이가 잘 자거나 밥을 잘 먹기만 해도 웃어주기만 해도 그저 예쁘고 사랑스럽습니다. 점점 커가면서 그림을 그린다던지 달리기가 조금 빠른거 같다던지 책을 읽다가 뜻모를 단어 하나만 말해도 우리 아이가 천재인가보다 하며 아이 영재설을 더해줄 직계가족들에게 칭찬하기 바쁩니다. 이렇게 세상 행복하게만 자라던 우리 아이들이 학교에 가기 시작할 때가 되면 우리는 학부모라는 이름으로 바뀌며 상황이 달라지게 됩니다. 천재같았던 우리 아이가 그리 똑똑한 것은 아니라는 것을 공부 잘하는 것 같은 옆집 아이는 학원을 다닌다더라 반친구들 대부분 무엇을 한다더라에 안 휘둘릴 학부모님들은 거의 없으실겁니다.

왜 잘아냐구요? 저 또한 학부모이기 때문입니다. 대부분 방황하거나 아이들에게 과한 사교육을 들이밀게 되는 것은 정확한 방법을 모르기에 발생한다고 생각합니다. 가만히 있자니 불안함을 유발하는 사교육의 마케팅도 한 몫 했을 것이구요.

저는 꽤 예전부터 아이들의 교육에 관심이 많았고 아이들을 과도한 사교육시장에 보내는 것을 하고 싶지 않았습니다. 미리 자녀교육서들을 보면서 어설프더라도 나만의 방향과 교육 계획을 세웠습니다. 계획을 세우고 하다보면 수정도 하고 아이에 맞게 조절도 해가면서 묵묵히 하는 힘을 기르게 하는 것이 최선일거라 생각했습니다. 

그중에 잘 읽었던 '엄마의 수학공부'는 수학공부에 대한 방향을 확실해게 해주었습니다. 

 

 

자녀를 수학 우등생으로 키우는 특급 비법

수포자가 되지 않으려면, 우등생이 되려면 탄탄한 연산력을 갖추는 것이 급선무다. 연산은 수학에서 중요한 학습 영역이다. 아이들은 초등학교 시기에 자연수, 분수, 소수의 사칙연산을 학습하고, 중학교 시기에 정수, 유리수, 실수의 사칙연산을 학습한다. 아이들은 초등중학교 9년 동안 자연수의 사칙연산까지 총 스물네 가지 종류의 연산을 배우는데, 이중에서 초등학교 1학년 1학기부터 4학년 1학기까지 배우는 자연수의 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)은 모든 연산의 기초가 된다. 결론은 수포자로 전락하지 않기 위한, 수학 우등생이 되기 위한 기본 요건은 바로 이것이다. 

초등학교 1학년 때부터 4학년 때까지 배우는 자연수의 사칙연산을 완벽히 마스터한다.

문제는, 학교와 학원이 자연수의 사칙연산을 개념과 원리에 근거해서 가르치지 않는다는 것이다. 부실한 수학 교육으로 말미암아 아이들은 초등학교에 입학하는 순간부터 잠재적 수포자로 전락한다. 자녀의 수학 공부를 학교와 학원에 전적으로 맡기면 당신 아이가 수포자로 전락할 확률은 초중고로 올라갈수록 36.5퍼센트, 46.2퍼센트, 59.7퍼센트로 급증한다.

학교와 학원은 수학 우들을 보장해 주지 않는다. 자녀는 수학 우등생으로 키우기 위해서는 공교육과 사교육을 뛰어넘는 특벽한 교육이 필요하다. 바로 '엄마표 수학 교육'이다. 

 

개념과 문제

개념과 문제, 이 두 마리 토끼를 잡으면 된다. 즉 개념을 완벽히 공부하고, 문제를 철저히 풀면 수학을 잘할 수 있다. 수학을 잘하기 위해서는 문제를 철저히 풀어야 하고, 문제를 풀기에 앞서 먼저 개념을 완벽히 공부해야 한다. 문제집이란 아무 때나 푸는 게 아니다. 기본적인 개념 및 공식 암기가 완벽하게 끝났을 때 비로소 문제를 풀기 시작해야 한다. 문제에서 10%를 넘게 틀린다면 아직 개념 숙지가 덜 된 것이다. 이럴 때는 교과서나 개념서를 펴고 개념을 외워 머릿속에 넣을 때이다. 문제집의 유혹으로부터 벗어나야 한다. 문제집보다 개념서를 사고, 1등급 이상이 된 과목만 문제집을 사야 한다. 효과적이고 효율적인 공부가 되기 위해서는 우선 문제의 근간이 되는 개념을 마스터해야 한다. 정확히 말하지 못한다면 모르는 것이나 매한가지다. 타인에게 개념을 정확하고 자세하게 설명할 수 있어야 개념을 안다고 말할 수 있다. 

 

[개념 완전 정복을 위한 3단계 개념 학습법]

1단계 : 개념 탐구하기 (여러 자료를 찾아 읽으면서 개념의 뜻을 탐구한다.)

검색을 통해서 수의 범위가 자연수일 때는 '약수'라 부르고, 정수로 확장되면 '인수'로 부른다면 사실을 알게 되었다. 덧붙여 약수는 '어떤 수를 나누어떨어지게 하는' 나눗셈 개념으로 접근한 것이고, 인수는 '곱해서 어떤 수가 되는' 곱셈 개념으로 접근한 것이다. 

2단계 : 개념 정리 및 암기 (개념을 노트에 정리하고, 카드에 적어 암기한다.)

지금까지 조사한 내용을 '개념 노트'에 정리한다. 노트에 정리한 내용을 '개념 카드'에 요약 정리해서 수시로 암기한다.

3단계 : 문제 분석하기 (개념이 문제에 어떻게 적용되는지 분석한다.)

약수에 관한 문제들은 어떤 수를 제시하고, 그 수를 '나누어 떨어지게 하는 수'를 찾으라고 한다. 약수 개념이 문제 속에 고스란히 녹아들어 있는 셈이다. 문제 분석을 통해서 새롭게 알게 된 사실을 '개념노트'에 추가된다. 중학교 입학 전에 190개의 초등 수학 개념을 완벽히 공부한다. 초등학생 때부터 개념을 철저히 공부하는 습관을 기르고, 초등 수학 개념을 완벽히 공부한 상태로 중학교에 입학해야 한다. 개념을 잡지 못하면 결국 문제도 놓치게 된다. 부모가 나서서 자녀에게 개념을 철저히 공부하는 방법을 알려 주고, 개념을 철저히 공부하는 습관을 길러 주어야 한다. 

 

자습과 사교육

자녀가 우등생이 되길 바란다면 초등학생 때부터 문제집 한 권을 충실히 푸는 습관을 길러 주어야 한다. 한 권의 문제집을 제대로 푸는 것이 실력을 향상시켜 주기 때문이다. 사교육을 선택한 아이들은 방과후의 모든 시간을 학원 수업과 숙제로 채워야 하고, 그 결과 개념을 공부할 시간과 풀리지 않는 문제를 붙잡고 씨름할 시간을 빼앗기게 된다. 우등 관문을 여는 공부, 즉 개념을 깊이 탐구하고 고난도 문제를 잡고 씨름하는 공부는 오직 자습을 통해서만 가능하다. 좋은 강의를 듣는 것보다 스스로 깨우치는 과정이 더 중요하다. 장기적으로 최상위권이 되려면 스스로 깨우치는 과정이 반드시 필요하다. 결국 수학 성적이 오르려면 무엇보다 혼자서 공부하는 힘을 길러 주어야 한다. '자습의 최대화'와 '사교육의 최소화'는 모든 우등생에게 공통적으로 발견되는 특징이다. 최상위권 학생들이 가장 심혈을 기울이는 공부는 사교육이 아니라, 자습이다. 자녀를 우등생으로 키우고 싶다면 '2:8 우등 법식'을 준수해야 한다. 

2:8 우등 법칙 = 사교육에 2시간을 투입했다면 자습에 8시간을 투입하라.

2를 잡으려다 우등의 핵심 비법인 8을 잃게 되는, 다시 말해 사교육에 과다한 시간을 투입해서 자습을 못하게 되는 함정에 빠지는 것이다. 우등생들은 사교육을 자습의 질을 높이기 위한 보조 수단쯤으로 취급한다. 필요할 때만 한시적으로 사교육을 이용한다. 혼자 공부하는 것을 중심으로 학원은 철저히 '이용'한다는 개념으로 접근하면 최상위권이 될 수 있다. 아이가 아직 초등학생인데 최상위권의 꿈을 포기할 이유는 전혀 없다. 학부모들은 자녀를 다그치기만 하지 말고, 자녀의 수준을 정확히 판단하고 바른 길을 걸어갈 수 있도록 아이를 믿고 기다려 줘야 한다. 무의미한 선행 학습에 피 같은 돈을 허비하지 맙시다. 무효한 선행 학습에 금보다 값진 자녀의 인생을 낭비시키지 마라. 빨리 먼저 배우는 것에 집착할 필요가 전혀 없다. 선행학습은 우등을 보장하지는 않는다. 우등 비결은 개념,심화,복습에 있다.